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21世纪职业教育规划新教材
工程数学
主       编: 武术胜 丁勇
定       价: ¥39.0元
书       号: 978-7-307-16238-9
印  刷  色: 单色
出  版  社: 武汉大学出版社
出版时间: 2015-07-01 00:00:00.0
图书分类

普通高等教育

高等职业教育

中等职业教育

  • 目录
  • 内容简介

第一篇  高等数学 

 

1  极限与连续

1.1函数

1.2极限的概念

1.3无穷小量与无穷大量

1.4极限的运算法则

1.5两个重要极限

1.6函数的连续性

习题1

 

2   导数与微分

2.1导数的概念

2.2函数的求导法则

2.3高阶导数

2.4函数的微分

习题2

 

3  中值定理与导数的应用

3.1中值定理

3.2洛必达法则

3.3函数单调性的判定法

3.4函数的极值及其求法

3.5函数的最大值和最小值

3.6曲线的凹凸性与拐点

3.7函数图形的描绘

习题3

 

4 不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2换元积分法

4.3分部积分法

习题4

 

5 定积分及其应用

5.1定积分的概念

5.2微积分基本定理

5.3定积分的计算

5.4广义积分

5.5定积分的应用

习题5

 

6 多元函数微积分

6.1多元函数的基本概念

6.2偏导数

6.3全微分及其应用

6.4多元复合函数和隐函数的求导法则

6.5偏导数在几何上的应用

6.6多元函数的极值

6.7二重积分

习题6

 

7 无穷级数

7.1常数项级数的概念和性质

7.2正项级数

7.3任意项级数

7.4幂级数

7.5函数展开成幂级数

习题7

 

8 常微分方程

8.1微分方程的基本概念

8.2一阶微分方程

8.3可降阶的高阶微分方程

8.4二阶常系数线性微分方程

习题8

 

第二篇  复变函数与积分变换

 

9 复数与复变函数

9.1复数

9.2复平面

9.3复变函数

9.4解析函数

9.5复变函数的可导与解析

9.6初等函数

习题9

 

10 复变函数的积分

10.1复变函数积分的概念

10.2柯西-古萨定理

10.3柯西积分公式

10.4解析函数与调和函数

习题10

 

11 级数

11.1复数项级数与复函数项级数

11.2幂级数

11.3泰勒级数

11.4罗朗级数

11.5孤立奇点

习题11

 

12 傅里叶变换与拉普拉斯变换

12.1傅里叶变换

12.2傅里叶变换的性质

12.3拉普拉斯变换的概念

12.4拉普拉斯变换的基本性质

12.5拉普拉斯变换的应用

习题12

 

参考文献

本书依据教育部高等院校工程数学的有关要求,按照教育部制定的复变函数与积分变换教学大纲,并结合21世纪复变函数与积分变换课程教学内容与课程体系改革发展要求,在多年教学实践经验的基础上编写而成。本书体系严谨,逻辑性强,内容组织由浅入深,理论联系实际,可以选择多种授课形式。本书通过教学使学生掌握复变函数的基本理论与基本知识,了解傅里叶变换和拉普拉斯变换的基本变换过程,并同时培养学生运用复变函数知识联系、分析和处理实际问题的能力,帮助学生打下坚实的数学基础。

本书共有八章,包括:复数与复平面、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换,每章都配有习题,书末附有习题答案。本书建议学时为56学时。

本书适合普通高等院校工科各专业,尤其适合自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业作为教材使用,可供科技、工程技术人员阅读参考,也可作为大专院校和成人教育的教学参考用书。

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