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21世纪普通高等教育精品教材
工程数学-复变函数与积分变换
主       编: 刘金元 李涛
定       价: ¥28.0元
书       号: 978-7-307-14925-0
印  刷  色: 单色
出  版  社: 武汉大学出版社
出版时间: 2015年01月
图书分类

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  • 目录
  • 内容简介

1  复数与复平面

1.1 复数

1.2 复平面

习题1

 

2 解析函数

2.1 复变函数

2.2 解析函数

2.3 复变函数的可导与解析

2.4 初等函数

习题2

 

3  复变函数的积分

3.1 复变函数积分的概念

3.2 柯西-古萨定理

3.3 柯西积分公式

3.4 解析函数与调和函数

习题3

 

4  级数

4.1 复数项级数与复函数项级数

4.2 幂级数

4.3 泰勒级数

4.4罗朗级数

4.5 孤立奇点

习题4

 

5  留数

5.1 留数

5.2 留数在定积分计算上的应用

习题5

 

6  共形映射

6.1 分式线性映射

6.2 确定分式线性映射的条件

6.3 共形映射

6.4 几个初等函数所构成的映射

习题6

 

7  傅里叶变换

7.1 傅里叶变换

7.2 单位脉冲函数及其傅氏变换

7.3 傅里叶变换的性质

7.4 卷积

习题7

 

8  拉普拉斯变换

8.1 拉普拉斯变换的概念

8.2 拉普拉斯变换的基本性质

8.3 拉普拉斯逆变换

8.4 卷积与卷积定理

8.5 拉普拉斯变换的应用

习题8

 

附录

 

参考文献

本书依据教育部高等院校工程数学的有关要求,按照教育部制定的复变函数与积分变换教学大纲,并结合21世纪复变函数与积分变换课程教学内容与课程体系改革发展要求,在多年教学实践经验的基础上编写而成。本书体系严谨,逻辑性强,内容组织由浅入深,理论联系实际,可以选择多种授课形式。本书通过教学使学生掌握复变函数的基本理论与基本知识,了解傅里叶变换和拉普拉斯变换的基本变换过程,并同时培养学生运用复变函数知识联系、分析和处理实际问题的能力,帮助学生打下坚实的数学基础。

本书共有八章,包括:复数与复平面、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换,每章都配有习题,书末附有习题答案。本书建议学时为56学时。

本书适合普通高等院校工科各专业,尤其适合自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业作为教材使用,可供科技、工程技术人员阅读参考,也可作为大专院校和成人教育的教学参考用书。 

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